Question

2．在光滑水平面上有三個(gè)彈性小鋼球a、b、c處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量分別為2m、m和2m．其中a、b兩球間夾一被壓縮了的彈簧，兩球通過(guò)左右兩邊的光滑擋板束縛著．若某時(shí)刻將擋板撤掉，彈簧便把a(bǔ)、b兩球彈出，兩球脫離彈簧后，a球獲得的速度大小為v，若b、c兩球相距足夠遠(yuǎn)，則b、c兩球相碰后（　�。�

• A． b球的速度大小為$\frac{1}{3}$v，運(yùn)動(dòng)方向與原來(lái)相反
• B． b球的速度大小為$\frac{2}{3}$v，運(yùn)動(dòng)方向與原來(lái)相反
• C． c球的速度大小為$\frac{8}{3}$v
• D． c球的速度大小為$\frac{2}{3}$v

Answer 1

分析 先根據(jù)動(dòng)量守恒定律求得b球脫離彈簧時(shí)的速度．再由b、c兩球相撞過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能守恒列式，求解即可．

解答 解：設(shè)b球脫離彈簧時(shí)的速度為v₀．b、c兩球相碰后b、c的速度分別為v_b和v_c．
取向右為正方向，彈簧將a、b兩球彈出過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律有 0=2mv-mv₀．可得，v₀=2v
b、c兩球相碰過(guò)程，由動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能守恒得：
   mv₀=mv_b+2mv_c．
   $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_b²+$\frac{1}{2}•$2mv_c²．
聯(lián)立解得 v_b=-$\frac{2}{3}$v（負(fù)號(hào)表示方向向左，與原來(lái)相反），v_c=$\frac{4}{3}$v
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)，要分析清楚三球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，把握每個(gè)過(guò)程的物理規(guī)律，知道彈性碰撞遵守兩大守恒：動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒．