Question

2．世界F1方程式賽車是一項(xiàng)既驚險(xiǎn)又刺激的運(yùn)動(dòng)，某次比賽中，一F1賽車以40m/s的速度在直道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)有一故障需要排除，運(yùn)動(dòng)員有以下兩種停車方式可供選擇：第一種：關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)并立即剎車，賽車可獲得8m/s²的加速度；第二種：關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，但不剎車，任其慢慢停車，賽車可獲得2m/s²的加速度；故障排除后，賽車又能以8m/s²的加速度勻加速起動(dòng)，達(dá)到40m/s的速度后又勻速運(yùn)動(dòng)．假設(shè)直道足夠長，你認(rèn)為哪一種停車方式對運(yùn)動(dòng)員的比賽成績影響較�。績煞N停車方式的比賽成績相差多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度是公式、速度位移公式分別求出兩種停車方式所需的時(shí)間，抓住位移相等，通過比較時(shí)間確定哪一種方式對比賽成績影響較小．結(jié)合兩種情況下的時(shí)間求出相差的比賽成績．

解答 解：第一種方式，剎車速度減為零的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{40}{8}s=5s$，剎車速度減為零的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{1600}{16}m=100m$，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{40}{8}s=5s$，則勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂=x₁=100m，
第二種方式，剎車速度減為零的時(shí)間${t}_{1}′=\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}=\frac{40}{2}s=20s$，剎車速度減為零的位移${x}_{1}′=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{1600}{4}m=400m$，
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂′=t₂=5s，勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂′=x₁=100m，
取相同位移x=500m，第一種方式所需的時(shí)間$t={t}_{1}+{t}_{2}+\frac{x-{x}_{1}-{x}_{2}}{{v}_{0}}$=$5+5+\frac{500-100-100}{40}s=17.5s$，
第二種方式所需的時(shí)間t′=t₁′+t₂′=20+5s=25s，
可知第一種停車方式對運(yùn)動(dòng)員的比賽成績影響較小，兩種停車方式的比賽成績相差△t=t′-t=25-17.5s=7.5s．
答：第一種停車方式對運(yùn)動(dòng)員的比賽成績影響較小，兩種停車方式的比賽成績相差7.5s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清兩種停車方式在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，注意一定抓住位移相等進(jìn)行比較，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．