Question

9．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體，在傾角為θ=30°的斜面上自A點(diǎn)向B點(diǎn)下滑，AB=4.8m．物體在A點(diǎn)的速率為v_A=3m/s，物體到B點(diǎn)時(shí)開始?jí)嚎s彈簧，當(dāng)彈簧被壓縮了20cm到最短時(shí)，物體在C點(diǎn)．斜面對(duì)物體的摩擦力f=8N，彈簧的質(zhì)量可忽略不計(jì)．求物體沿斜面向上彈回能達(dá)到的最高點(diǎn)距點(diǎn)C的高度差．

Answer 1

分析 設(shè)物體沿斜面向上彈回能達(dá)到的最高點(diǎn)距點(diǎn)C的高度差為h，從A到物體沿斜面上升到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解．

解答 解：設(shè)物體沿斜面向上彈回能達(dá)到的最高點(diǎn)距點(diǎn)C的高度差為h，
從A到物體沿斜面上升到最高點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
0-$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}=mg{（x}_{AC}sinθ-h）$-f（${x}_{AC}+\frac{h}{sin30°}$）
帶入數(shù)據(jù)得：
0-$\frac{1}{2}×2×9=20×[（4.8+0.2）×\frac{1}{2}-h]-$8×（4.8+0.2+2h）
解得：h=0.53m
答：物體沿斜面向上彈回能達(dá)到的最高點(diǎn)距點(diǎn)C的高度差為0.53m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是選擇合適的研究過程，知道整個(gè)過程中只有重力和摩擦力做功，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．