3.質(zhì)量為2000kg的汽車在平直公路上行駛,所能達(dá)到的最大速度為20m/s,設(shè)汽車所受阻力為車重的0.2倍(即f=0.2G).如果汽車在運(yùn)動(dòng)的初始階段是以2m/s2的加速度由靜止開始作勻加速行駛,g=10m/s2試求:
(1)汽車的額定功率;
(2)汽車在勻加速行駛時(shí)的時(shí)間;
(3)汽車在3s內(nèi)牽引力所做的功;
(4)汽車在第3s末的瞬時(shí)功率;
(5)試畫出汽車在前8s內(nèi)的P-t圖象.

分析 本題考的知識(shí)點(diǎn)是汽車的兩種啟動(dòng)方式,恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng).本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式,由于牽引力不變,根據(jù)P=Fv可知隨著汽車速度的增加,汽車的實(shí)際功率在增加,此過程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí),功率不能增加了,要想增加速度,就必須減小牽引力,當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí),加速度等于零,速度達(dá)到最大值,求3s末的瞬時(shí)功率,首先要知道3s末時(shí)汽車是否還處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).

解答 解:(1)當(dāng)汽車達(dá)到最大速度的時(shí)候,汽車的牽引力等于阻力,此時(shí)車速為最大速度且勻速
所以汽車的額定功率${P}_{額}^{\;}$
P=fv=0.2Gvm=80kW
(2)汽車勻加速行駛時(shí),由牛頓第二定律可得F-f=ma,
所以F=ma+f=2000×2+0.2×2000×10N=8000N
設(shè)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度為v
由P=Fv得$v=\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$t=\frac{△v}{a}=\frac{v-0}{a}=\frac{10-0}{2}s=5s$
(3)在3s內(nèi)汽車的位移是s=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×2×32m=9m
在3s內(nèi)汽車的牽引力所做的功WF=Fs=8000×9J=72000J
(4)汽車在第3s末的瞬時(shí)功率P=Fv=Fat=48kW
(5)汽車在前8s內(nèi)的P-t圖象如圖:

答:(1)汽車的額定功率80kw;
(2)汽車在勻加速行駛時(shí)的時(shí)間5s;
(3)汽車在3s內(nèi)牽引力所做的功72000J;
(4)汽車在第3s末的瞬時(shí)功率48kw;
(5)試畫出汽車在前8s內(nèi)的P-t圖象,如上圖所示

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式,即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng),要求同學(xué)們能對(duì)兩種方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,能畫出動(dòng)態(tài)過程的方框圖,公式P=Fv,P指實(shí)際功率,F(xiàn)表示牽引力,v表示瞬時(shí)速度,當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),機(jī)車達(dá)到最大速度${v}_{m}^{\;}=\frac{P}{f}$

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13.如圖所示,圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦交流電的圖象,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象如圖線b所示.以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法中正確的是(  )
A.兩次t=0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合
B.曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2:3
C.交流電a的電壓瞬時(shí)值u=10sin 0.4πt(V)
D.交流電b的電壓最大值為$\frac{20}{3}$ V

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A.物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
B.物體速度為1.5m/s時(shí),加速度大小為2m/s2
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(1)通過R的電荷量q為多少?
(2)R上產(chǎn)生電熱QR為多少?
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12.如圖所示為A和B兩質(zhì)點(diǎn)的位移-時(shí)間圖象,以下說法中正確的是( 。
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B.0~t1時(shí)間內(nèi),兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移相等
C.在運(yùn)動(dòng)過程中,A質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)得比B快
D.當(dāng)t=t1時(shí),兩質(zhì)點(diǎn)的速度大小相等

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A.該原子核發(fā)生的是α衰變
B.該原子核發(fā)生的是β衰變
C.小圓是衰變后產(chǎn)生的新核的軌跡,大圓是帶電粒子的軌跡,兩者運(yùn)動(dòng)方向相同
D.小圓是帶電粒子的軌跡,大圓是衰變后產(chǎn)生的新核的軌跡,兩者運(yùn)動(dòng)方向相反

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