Question

5．一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)k=100N/m，將其上端固定在天花板上的O點(diǎn)，如圖1所示，
（1）在其下端A處懸掛重為16N的物塊，靜止后如圖2所示，求彈簧的伸長(zhǎng)量△r₁；
（2）在圖2中A點(diǎn)用一水平外力向右緩慢拉動(dòng)，使橡皮筋與豎直方向成60°角時(shí)保持靜止，如圖3所示，求彈簧的伸長(zhǎng)量△r₂．

Answer 1

分析 （1）如圖2所示，彈簧受到的拉力大小等于物塊的重力，利用胡克定律列式，求出彈簧的伸長(zhǎng)量；
（2）如圖3所示，畫(huà)出受力分析圖，求出彈簧受到的彈力，利用胡克定律列式，求出彈簧的伸長(zhǎng)量．

解答 解：（1）根據(jù)胡可定律得
k△x₁=mg
可得：$△{x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{16}{100}m=0.16N$；
（2）對(duì)A點(diǎn)受力分析，作出力的合成圖如圖所示
可知彈簧受到的拉力T=$\frac{mg}{cos60°}$
根據(jù)胡可定律得
k△x₂=T
解得：△x₂=0.32m
答：（1）在其下端A處懸掛重為16N的物塊，靜止后如圖2所示，彈簧的伸長(zhǎng)量△x₁為0.16N；
（2）在圖2中A點(diǎn)用一水平外力向右緩慢拉動(dòng)，使橡皮筋與豎直方向成60°角時(shí)保持靜止，如圖3所示，彈簧的伸長(zhǎng)量△x₂為0.32m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了胡克定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出對(duì)應(yīng)的拉力大小，再代入胡克定律計(jì)算，計(jì)算時(shí)要注意各量的單位．