Question

14．如圖所示，A、B、C三顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，已知它們的質(zhì)量關(guān)系為m_A=m_B＜m_C，則它們的線速度大小關(guān)系為v_A＞v_B=v_C，加速度大小關(guān)系為a_A＞a_B=a_C，周期關(guān)系為T_A＜T_B=T_C．

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動，由萬有引力提供圓周運動向心力，并由此列式，得到線速度、向心加速度、角速度與半徑的關(guān)系，并由此展開分析即可

解答 解：萬有引力提供圓周運動向心力：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
可得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$則半徑大的線速度小，則v_A＞v_B=v_C
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則半徑大的加速度小，則a_A＞a_B=a_C
T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，則半徑大的周期大，則T_A＜T_B=T_C
故答案為：v_A＞v_B=v_C；a_A＞a_B=a_C；T_A＜T_B=T_C

點評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出加速度、線速度、角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．要能夠根據(jù)題目的要求選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．