Question

6．一同學(xué)玩闖關(guān)類游戲，平臺(tái)的邊緣距離支撐物上表面的豎直高度為1.8m，支撐物P長為1.2m，左端到平臺(tái)的水平距離為3m，人從平臺(tái)水平跳離的速度滿足什么條件，才能保證落在支撐物P上．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 人跳離平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)人跳到最近端時(shí)速度最小，跳到最遠(yuǎn)端時(shí)速度最大，根據(jù)分位移公式列式求解即可．

解答 解：人跳離平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)；豎直方向上有：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$ ①
當(dāng)人跳到最近端時(shí)速度最小，水平方向上有：x₁=v₁t   ②
由①②式代入數(shù)據(jù)解得 v₁=5m/s   ③
跳到最遠(yuǎn)端時(shí)速度最大，水平方向上有：x₂=v₂t   ④
由①④式代入數(shù)據(jù)解得 v₂=7m/s．
故5m/s≤v≤7m/s．
答：人從平臺(tái)水平跳離的速度滿足的條件為：5m/s≤v≤7m/s，才能保證落在支撐物P上．

點(diǎn)評(píng) 本題是平拋運(yùn)動(dòng)中極值問題，關(guān)鍵能分析臨界條件，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，求出速度的范圍．