Question

17．兩物體從同一高度同向地水平拋出，落地點(diǎn)相距2.1m，落地速度分別與地面成53°角和37°角，則兩物體拋出時(shí)的速度各為$\frac{9}{2}\sqrt{2}$m/s和8$\sqrt{2}$m/s．（取sin 37°=0.6，g=10m/s²）

Answer 1

分析 兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，根據(jù)落地速度的分解表示出初速度與時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合水平位移關(guān)系求時(shí)間，再求解即可．

解答 解：設(shè)兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，落地時(shí)速度大小分別為v₁和v₂，落地時(shí)豎直分速度大小分別為v_1y和v_2y，初速度分別為v₁₀和v₂₀．
由速度分解可得：v_1y=v₁₀tan53°=gt，得v₁₀=$\frac{3}{4}$gt
v_2y=v₂₀tan37°=gt，得v₂₀=$\frac{4}{3}$gt
由△x=v₂₀t-v₁₀t=2.1m
解得 t=$\frac{3}{5}\sqrt{2}$s
則v₁=$\frac{gt}{sin53°}$=$\frac{9}{2}\sqrt{2}$m/s
v₂=$\frac{gt}{sin37°}$=8$\sqrt{2}$m/s
故答案為：$\frac{9}{2}\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的分解法求解．