Question

20．老師要求同學(xué)們測(cè)出一待測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻，所給的實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源E，定值電阻R₁（阻值未知），電壓表V（量程為3.0V，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0～99.99Ω），單刀單擲開(kāi)關(guān)S₁，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．
某同學(xué)連接了一個(gè)如圖1所示的電路，他接下來(lái)的操作是：
a．撥動(dòng)電阻箱旋鈕，使各旋鈕盤(pán)的刻度處于如圖2所示的位置后，將S₂接到A，閉合S₁，記錄下對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)為2.20V，然后斷開(kāi)S₁；
b．保持電阻箱示數(shù)不變，將S₂切換到B，閉合S₁，記錄此時(shí)電壓表的讀數(shù)（電壓表的示數(shù)如圖3所示），然后斷開(kāi)S₁．

（1）請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：圖2所示電阻箱的讀數(shù)為20.00Ω，圖3所示的電壓表讀數(shù)為2.80 V．由此可算出定值電阻R₁的阻值為5.45Ω．（計(jì)算結(jié)果取3位有效數(shù)字）
（2）在完成上述操作后，該同學(xué)繼續(xù)以下的操作：
將S₂切換到A，多次調(diào)節(jié)電阻箱，閉合S₁，讀出多組電阻箱的示數(shù)R和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U，由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖4所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖象．由此可求得該電池組的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r，其中E=0.35 V，電源內(nèi)阻r=0.26Ω．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）電阻箱各旋鈕示數(shù)與對(duì)應(yīng)倍率的乘積之和是電阻箱的示數(shù)；由圖示電壓表確定的其量程與分度值，讀出其示數(shù)；由串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電阻阻值．
（2）應(yīng)用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象與函數(shù)表達(dá)式求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．

解答 解：（1）由圖甲所示可知，電阻箱示數(shù)為2×10Ω+0×1Ω+0×0.1Ω+0×0.01Ω=20.0Ω；
由圖乙所示電壓表可知，其量程為3V，分度值為0.1V，示數(shù)為2.80V；
電路電流I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2.2}{20}$=0.11A，電阻R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2.8-2.2}{0.11}$=5.45Ω．
（2）在閉合電路中，電源電動(dòng)勢(shì)：E=U+I（r+R₁）=U+$\frac{U}{R}$（r+R₁），
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r+{R}_{1}}{E}$•$\frac{1}{R}$，由圖丙所示圖象可知，b=$\frac{1}{E}$=0.35，E≈2.86V，
圖象斜率k=$\frac{r+{R}_{1}}{E}$=$\frac{△\frac{1}{U}}{△\frac{1}{R}}$=$\frac{0.55-0.35}{0.10}$=2.0，電源內(nèi)阻r=kE-R₁=2.0×2.94-5.45=0.260Ω．
故答案為：（1）20.00，2.80，5.45，（2）2.86，0.260

點(diǎn)評(píng) 電阻箱各旋鈕示數(shù)與對(duì)應(yīng)倍率的乘積之和是電阻箱的示數(shù)；對(duì)電表讀數(shù)時(shí)，要先確定其量程與分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時(shí)視線要與電表刻度線垂直．