Question

6．如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．在該區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球．O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，b、O、d三點(diǎn)在同一水平線上．已知小球所受電場力與重力大小相等．現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放，下列判斷正確的是（　　）

• A． 小球能越過d點(diǎn)并繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動(dòng)
• B． 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，所受洛倫茲力最大
• C． 小球從d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，重力勢能減小，電勢能增大
• D． 小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電勢能增大，動(dòng)能先增大后減小

Answer 1

分析 電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識解題即可．

解答 解：電場力與重力大小相等，則二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故類似于新的重力，所以ad弧的中點(diǎn)相當(dāng)于平時(shí)豎直平面圓環(huán)的“最高點(diǎn)”．關(guān)于圓心對稱的位置（即bc弧的中點(diǎn)）就是“最低點(diǎn)”，速度最大．
A．由于a、d兩點(diǎn)關(guān)于新的最高點(diǎn)對稱，若從a點(diǎn)靜止釋放，最高運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B．由于bc弧的中點(diǎn)相當(dāng)于“最低點(diǎn)”，速度最大，當(dāng)然這個(gè)位置洛倫茲力最大．故B錯(cuò)誤；
C．從a到b，重力和電場力都做正功，重力勢能和電勢能都減少．故C錯(cuò)誤；
D．小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，但由于bc弧的中點(diǎn)速度最大，所以動(dòng)能先增后減．D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 該題要求同學(xué)們能夠根據(jù)受力分析找出做圓周運(yùn)動(dòng)新的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，再根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的知識解題，難度較大．