Question

11．一根原長為l₀=0.1m的輕彈簧，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m．如圖所示．
（1）如果彈簧的長度為0.11m，那么彈簧彈力的大小為多少？
（2）現(xiàn)在彈簧一端拴住質(zhì)量為m=0.5kg的小球，以另一端為圓心在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω=10rad/s，求彈簧的長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)胡克定律直接求解；
（2）小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由彈力提供，根據(jù)胡克定律和向心力公式求解即可．

解答 解：（1）彈簧彈力的大小為：
F=k△x=100×（0.11-0.1）=1N
（2）由題意令彈簧伸長的長度為x，則彈簧的彈力為：
F=kx
由于彈力提供小球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有：
F=kx=m（l+x）ω²
代入數(shù)據(jù)可得：
100x=0.5×（0.1+x）×10²
得：x=0.1 m
則彈簧的長度為：
l=x+l₀=0.2m
答：（1）如果彈簧的長度為0.11m，那么彈簧彈力的大小為1JN；
（2）彈簧的長度為0.2m．

點(diǎn)評 本題結(jié)合胡克定律考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式，掌握規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵