Question

1．設(shè)土星繞太陽的運(yùn)動是勻速圓周運(yùn)動，若測得土星到太陽的距離是r，土星繞太陽運(yùn)動的周期是T，萬有引力常量G已知，根據(jù)這些數(shù)據(jù)無法求出的量是（　　）

• A． 土星的線速度大小
• B． 土星的向心力大小
• C． 土星的質(zhì)量
• D． 太陽的質(zhì)量

Answer 1

分析 根據(jù)圓周運(yùn)動的公式求解土星線速度的大�。�研究土星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求解．

解答 解：A、根據(jù)圓周運(yùn)動的線速度和周期公式v=$\frac{2πr}{T}$得：
土星線速度的大小v=$\frac{2πr}{T}$，即能計(jì)算出土星的線速度大小，
B、根據(jù)圓周運(yùn)動的向心加速度公式a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得：
土星加速度的大小a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，即能計(jì)算出土星的加速度大小，
C、根據(jù)題中條件，土星的質(zhì)量無法求解，
D、研究土星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，即能計(jì)算出太陽的質(zhì)量，
本題選無法求出的，故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．