Question

18．如圖所示，A、B兩點(diǎn)各放有電量為+Q和+3Q的點(diǎn)電荷，A、B、C、D四點(diǎn)在同一直線上，且AC=CD=DB，將一正電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，則說法正確的是（　　）

• A． 電場力一直做正功
• B． 電場力一直做負(fù)功
• C． 電場力先做正功再做負(fù)功
• D． 正電荷在C點(diǎn)的電勢能E_C大于在D點(diǎn)的電勢能E_D

Answer 1

分析 AB連線上每一點(diǎn)的場強(qiáng)是由電量為+Q和+3Q的兩個(gè)點(diǎn)電荷共同疊加產(chǎn)生的，根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式確定電場強(qiáng)度為零的位置，從而確定出在AB連線上的電場力方向，從而確定出電場力做功的情況．

解答 解：ABC、設(shè)在AB連線上AB之間距離A點(diǎn)x處的合場強(qiáng)為0，AB=L，則有：k$\frac{Q}{{x}^{2}}$=k$\frac{3Q}{（L-x）^{2}}$，解得x=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$L≈0.366L．即CD之間某點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，設(shè)該點(diǎn)為F．則在F點(diǎn)左側(cè)，場強(qiáng)方向向右，正電荷所受電場力方向向右，在F點(diǎn)右側(cè)正電荷所受的電場力方向向左，可知正電荷從C移至D的過程中，電場力一直先做正功后做負(fù)功．故C正確，AB錯(cuò)誤．
D、C點(diǎn)的電勢低于D點(diǎn)的電勢，根據(jù)正電荷在電勢高處電勢能大，可知正電荷在C點(diǎn)的電勢能E_C小于在D點(diǎn)的電勢能E_D．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評 該題將電場的疊加和力做正功或做負(fù)功的條件結(jié)合在一起，需要先判斷出合場強(qiáng)的方向，再判斷電荷受到的電場力的方向，最后判定電場力是做正功還是做負(fù)功．