Question

7．隨著航天技術(shù)的發(fā)展，許多實驗可以搬到太空中進(jìn)行．飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，無法用天平稱量物體的質(zhì)量．假設(shè)某宇航員在這種環(huán)境下設(shè)計了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來間接測量物體的質(zhì)量：給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)飛船中具有基本測量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計，原因是物體對支持面無壓力；
（2）實驗時需要測量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動半經(jīng)r和周期T；（寫出描述物理量的文字和符號）
（3）待測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 物體做圓周運(yùn)動時，由于物體處于完全失重狀態(tài)，對支持面沒有壓力，則物體做圓周運(yùn)動的向心力由拉力提供，結(jié)合牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出待測物體質(zhì)量的表達(dá)式以及所需測量的物理量．

解答 解：（1）因為衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時處于完全失重狀態(tài)，物體對支持面幾乎沒有壓力，所以物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計；
（2）物體做勻速圓周運(yùn)動的向心力由拉力提供，根據(jù)牛頓第二定律有：$F=m（\frac{2π}{T}）^{2}r=ma$，可知要測出物體的質(zhì)量，則需測量彈簧秤的示數(shù)F，圓周運(yùn)動的半徑r，以及物體做圓周運(yùn)動的周期T．
（3）根據(jù)$F=m{（\frac{2π}{T}）}^{2}r=ma$，得：$m=\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．
故答案為：（1）物體對支持面無壓力；（2）圓周運(yùn)動半經(jīng)r．周期T；（3）m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度適中．