Question

14．用推力作用在重力為G的小球使它始終靜止在傾角為θ的光滑斜面上，外力通過小球的球心，則（　　）

• A． 推力最小值為Gtanθ
• B． 推力最小值為Gsinθ
• C． 推力最大值為$\frac{G}{cosθ}$
• D． 推力必須沿斜面向上才能使小球靜止

Answer 1

分析 對小球進(jìn)行受力分析，運(yùn)用作圖法，確定什么條件下此人的推力最小，并求出最小值．

解答 解：AB、以小球?yàn)檠芯繉ο�，分析受力情況：受重力G、推力F和斜面的支持力F_N，作出F和F_N的合力示意圖，
由平衡條件知，F(xiàn)和F_N的合力與重力G大小相等，方向相反，作出推力在三個(gè)不同方向時(shí)力的合成圖，
根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，當(dāng)F⊥F_N時(shí)，F(xiàn)有最小值，而且最小值為F_min=Gsinθ，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、由圖，從理論上講，只要人能平衡，推力可以取任意值，沒有最大，只有更大，故CD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評 本題運(yùn)用圖解法分析推力的最小值，也可以根據(jù)平衡條件得到推力與推力與水平方向夾角的關(guān)系式，運(yùn)用函數(shù)法進(jìn)行分析．