Question

14．用推力作用在重力為G的小球使它始終靜止在傾角為θ的光滑斜面上，外力通過小球的球心，則（　�。�

• A． 推力最小值為Gtanθ
• B． 推力最小值為Gsinθ
• C． 推力最大值為$\frac{G}{cosθ}$
• D． 推力必須沿斜面向上才能使小球靜止

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，運用作圖法，確定什么條件下此人的推力最小，并求出最小值．

解答 解：AB、以小球為研究對象，分析受力情況：受重力G、推力F和斜面的支持力F_N，作出F和F_N的合力示意圖，
由平衡條件知，F(xiàn)和F_N的合力與重力G大小相等，方向相反，作出推力在三個不同方向時力的合成圖，
根據(jù)數(shù)學知識得知，當F⊥F_N時，F(xiàn)有最小值，而且最小值為F_min=Gsinθ，故A錯誤，B正確；
CD、由圖，從理論上講，只要人能平衡，推力可以取任意值，沒有最大，只有更大，故CD錯誤；
故選：B

點評 本題運用圖解法分析推力的最小值，也可以根據(jù)平衡條件得到推力與推力與水平方向夾角的關系式，運用函數(shù)法進行分析．