Question

4．如圖所示，R₁=10Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω，AB間所加電壓U=2.4V．若在C、D之間接一個伏特表，它的讀數(shù)是1.8V；若在C、D之間接一個安培表，則它的讀數(shù)是0.67A．

Answer 1

分析 （1）在ab間接一只理想電壓表，R₂、R₃串聯(lián)后與R₁并聯(lián)再與R₄串聯(lián)，電壓表測量電阻R₃、R₄兩端的電壓之和．
（2）在ab間接一只理想電流表，此時R₃、R₄并聯(lián)后，再與R₁串聯(lián)，這三個電阻組成串聯(lián)電路后，再與電阻R₂并聯(lián)，電流表測量通過R₂、R₃的電流之和，根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電阻的特點求出電流表的示數(shù)．

解答 解：若在C、D之間接一個伏特表，
R₂、R₃串聯(lián)后電阻為R_串=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω，R_串與R₁并聯(lián)后電阻為R_分=$\frac{{R}_{串}{R}_{1}}{{R}_{串}+{R}_{1}}$=5Ω，再與R₄串聯(lián)后總電阻為R_總=R_分+R₄=5Ω+3Ω=8Ω，
此時電路電流I_總=$\frac{U}{{R}_{總}}=\frac{2.4}{8}$=0.3A
R₄兩端的電壓U₄=I_總R₄=0.3A×3Ω=0.9V，
所以R₂、R₃串聯(lián)后兩端的電壓為U_串=U-U₄=2.4V-0.9V=1.5V，
R₂、R₃串聯(lián)后電流I_分=$\frac{{U}_{串}}{{R}_{2}+{R}_{3}}=\frac{1.5}{4+6}$=0.15A，
R₃兩端的電壓為U₃=I_分R₃=0.15A×6Ω=0.9V，
電阻R₃、R₄兩端的電壓之和也就是電壓表的示數(shù)U_分=U₃+U₄=0.9V+0.9V=1.8V．
若在C、D之間接一個安培表，
通過電阻R₂的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=0.6A，
R₃、R₄并聯(lián)后電阻為R_并=$\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$=2Ω，再與R₁串聯(lián)后總電阻為R_串=R₁+R_并=10Ω+2Ω=12Ω，此時這段電路的電流為I₁=$\frac{U}{{R}_{串}}=\frac{2.4}{12}$=0.2A，
所以通過通過R₁的電流為0.2A，R₃兩端的電壓為U₃=I₁R_并=0.2A×2Ω=0.4V，通過R₃的電流為I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}=\frac{0.4}{6}$=0.067A
所以電流表的示數(shù)為I=I₂+I₃=0.6A+0.067A=0.667A．
故答案為：1.8，0.67

點評 本題考查電流表和電壓表的讀數(shù)，關(guān)鍵在于歐姆定律及其變形的靈活運用，難點是明白換接不同的電表時電路的連接，能畫出等效電路圖，還要知道串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．