Question

6．如圖所示，兩個(gè)小球從水平地面上方同一點(diǎn)O分別以初速度v₁、v₂水平拋出，落在地面上的位置分別是A．B，O′是O在地面上的豎直投影，且O′A：AB=1：3，若不計(jì)空氣阻力，則兩小球（　�。�

• A． 小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：1
• B． 小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1：4
• C． 拋出的初速度大小之比為1：4
• D． 落地的速度大小之比為1：4

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩小球所在高度相同，故下落時(shí)間相同；由水平位移關(guān)系可求出兩小球的初速度的大小關(guān)系，進(jìn)而求得落地速度的大小關(guān)系．

解答 解：兩個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
則兩球下落的高度相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，即時(shí)間之比為1：1．
因?yàn)镺′A：AB=1：3，則兩球水平位移大小為1：4
由x=v₀t得 初速度大小之比為1：4
落地時(shí)速度大小 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}$，可知，落地的速度大小之比不是1：4．故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對于平拋運(yùn)動(dòng)要注意用好幾何關(guān)系，并能靈活應(yīng)用各物理量之間的關(guān)系．