Question

1．某課外活動小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律．實驗裝置如圖甲所示，在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B．滑塊P上固定一寬度為d的遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機相連．滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經(jīng)過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象．

（1）實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中的△t₁
=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”）時，說明氣墊導軌已經(jīng)水平．
（2）滑塊P用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，還應測出滑塊質(zhì)量M和兩光電門間距為L（寫出物理量的名稱及符號）．
（3）若上述物理量間滿足關系式mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fraca0ukyea{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracgwike8s{{△t}_{1}}$）²．，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．
（4）下列因素中可能增大實驗誤差的是AD（填字母序號）
A．氣墊導軌未調(diào)水平   B．滑塊質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量m不滿足m＜M
C．遮光條寬度太小     D．兩光電門間距過�。�

Answer 1

分析 如果遮光條通過光電門的時間相等，說明遮光條做勻速運動，即說明氣墊導軌已經(jīng)水平．
要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，就應該去求出動能的增加量和重力勢能的減小量，根據(jù)這兩個量求解．
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒列出關系式．

解答 解：（1）如果遮光條通過光電門的時間相等，即△t₁=△t₂，說明遮光條做勻速運動，即說明氣墊導軌已經(jīng)水平．
（2）要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，就應該去求出動能的增加量和重力勢能的減小量，
光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．
v_B=$\fracggkakco{{△t}_{2}}$，v_A=$\frac2c4uouq{{△t}_{1}}$
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fraccwggc0e{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracawmyy0q{{△t}_{1}}$）²．
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動能的重力勢能的減小量△E_p=mgL
所以還應測出滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距離L．
（3）如果系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)重力勢能的減小量，那么滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．
即：mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracws4sug4{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracaiqi0qe{{△t}_{1}}$）²．
（4）A．氣墊導軌未調(diào)水平，M的重力勢能也會改變，故A正確
B．滑塊質(zhì)量M和鉤碼質(zhì)量m不滿足m=M，對該實驗沒有影響，故B錯誤
C．遮光條寬度太小，有利于減小誤差，故C錯誤
D．兩光電門間距過小，有利于增大誤差，故D正確
故選：AD．
故答案為：（1）=
（2）滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距為L；
（3）mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracyks0a8k{{△t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracq0s88yi{{△t}_{1}}$）²．
（4）AD

點評 了解光電門測量瞬時速度的原理．實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面．