Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑的平臺(tái)上，系在物體上的輕繩跨光滑的定滑輪，由地面上的人以恒定的速度v₀向右勻速拉動(dòng)，設(shè)人從地面上的平臺(tái)開(kāi)始向右行至繩與水平方向夾角為45°處，在此過(guò)程中人對(duì)物體所做的功為（　　）

• A． $\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{4}$
• B． $mv_0^2$
• C． $\frac{1}{2}mv_0^2$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}mv_0^2$

Answer 1

分析 對(duì)人運(yùn)動(dòng)的速度進(jìn)行分解，分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向上的分速度等于物塊的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求出人對(duì)滑塊所做的功．

解答 解：將人的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，在沿繩子方向的分速度大小等于物體的速度大小，則有：
v_物=v₀cos45°
根據(jù)動(dòng)能定理有：
W=$\frac{1}{2}m{v}_{物}^{2}$=$\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道物體的速度等于沿繩子方向的速度，以及能夠靈活運(yùn)用動(dòng)能定理．