Question

3．在“用油膜法估測(cè)分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液的濃度為每1 000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，現(xiàn)用滴管向量筒內(nèi)滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加了1mL，若把一滴這樣的油酸酒精溶液滴入足夠大盛水的淺盤(pán)中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開(kāi)，穩(wěn)定后形成的油膜形狀如圖所示．若每一小方格的邊長(zhǎng)為25mm，問(wèn)：
（1）圖中油酸膜的面積為4.3×10^-2m²；每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積是1.2×10^-11m³；根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測(cè)出油酸分子的直徑是2.8×10^-10m．（計(jì)算結(jié)果均保留兩有效數(shù)字）
（2）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在距水面約2cm的位置將一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，實(shí)驗(yàn)時(shí)觀察到，油膜的面積會(huì)先擴(kuò)張了然后又收縮一些，請(qǐng)你寫(xiě)出油膜收縮的主要原因：油酸酒精溶液中的酒精揮發(fā)．
（3）某同學(xué)在該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，進(jìn)行了仔細(xì)計(jì)算，但最終結(jié)果明顯偏大，可能是由于AC（直接填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母）
A．油酸未完全散開(kāi)      B．油酸中含有大量酒精
C．計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液體積時(shí)，多計(jì)了1mL溶液的滴數(shù)．

Answer 1

分析 （1）掌握該實(shí)驗(yàn)的原理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，該實(shí)驗(yàn)中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一個(gè)挨一個(gè)，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度，從而求出分子直徑，不滿(mǎn)足半格，則去除，超過(guò)半格，當(dāng)作一格來(lái)處理，從而求得面積．
（2）油酸酒精溶液中的酒精容易揮發(fā)，使液面收縮；
（3）用油膜法估測(cè)分子直徑實(shí)驗(yàn)原理是：讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑．根據(jù)此原理分析誤差．

解答 解：（1）這種估測(cè)方法是將每個(gè)分子視為球體模型，讓油酸盡可能地在水面上散開(kāi)，則形成的油膜可視為單分子油膜，這層油膜的厚度可視為油分子的直徑．
油膜的面積可從方格紙上得到，所圍成的方格中，面積超過(guò)一半按一半算，小于一半的舍去，圖中共有68個(gè)方格，
故油膜面積為：S=68×25mm×25mm=42500mm²；因此范圍在4.1×10^-2～4.4×10^-2m；
每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積是：V=$\frac{1}{50}$×10^-6×$\frac{6}{1{0}^{4}}$m³=1.2×10^-11m³
油酸分子的直徑：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{-11}}{4.3×1{0}^{-2}}$=2.79×10^-10m；因此范圍在2.7×10^-10～2.9×10^-10m
題要求保留2個(gè)有效數(shù)字，所以油酸分子的直徑為：2.8×10^-10m．
（2）油膜收縮的主要原因：溶液中酒精揮發(fā)，使液面收縮；
（3）據(jù)油酸分子的直徑公式可知，實(shí)驗(yàn)中面積變小或計(jì)算體積偏大可使計(jì)算結(jié)果偏大，
AC、油酸未完全散開(kāi)和計(jì)算油膜面積時(shí)，舍去了所有不足一格的方格，都可使面積變小，故AC正確．
BD、油酸溶液含有大量酒精，揮發(fā)快，導(dǎo)致濃度低于實(shí)際值，和求每滴體積時(shí)，溶液的滴數(shù)多記了，都會(huì)使油酸體積變小，不能使計(jì)算結(jié)果偏大，故BD錯(cuò)誤．
故答案為：（1）4.3×10^-2，1.2×10^-11；2.8×10^-10；
（2）油酸酒精溶液中的酒精揮發(fā)；（3）AC．

點(diǎn)評(píng) 在油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑，關(guān)鍵掌握估算油膜面積的方法和求純油酸體積的方法，注意保留有效數(shù)字．解答本題關(guān)鍵要建立這樣的模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一個(gè)挨一個(gè)，再分析誤差的大�。�