Question

6．教材中，在《探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系》的實(shí)驗(yàn)中，采用的是兩輛小車同時(shí)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行比較的方法，這樣做的好處是可使數(shù)據(jù)的分析與處理變得簡單易行，如圖所示．

（1）實(shí)驗(yàn)中要研究在小車質(zhì)量一定的情況下加速度與合外力的關(guān)系，其做法是使兩小車的質(zhì)量相同，兩托盤中所放砝碼的數(shù)量不同．讓兩輛小車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，然后同時(shí)制動(dòng)，便可通過測量兩小車拽過的繩子的長短來比較兩小車的加速度．這樣做依據(jù)的物理公式是x=$\frac{1}{2}$at²．
（2）在探究速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)中采用的是在兩托盤中放相同數(shù)量的砝碼，這樣做的目的是保證兩小車所受合力相同．為了檢驗(yàn)小車的加速度a是否與其質(zhì)量m成反比，在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)可采用做出一次函數(shù)圖象的方法．如果縱坐標(biāo)表現(xiàn)加速度a，其橫坐標(biāo)應(yīng)該選用$\frac{1}{m}$．
（3）處理數(shù)據(jù)時(shí)，總是把托盤和砝碼的重力當(dāng)作小車所受合力．兩實(shí)際上小車所受合力比托盤和砝碼的重力要小一些（選填“大”或“小”）．因此，為使實(shí)驗(yàn)結(jié)論的可信度更高一些，應(yīng)使托盤和砝碼的總質(zhì)量盡可能小一些（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系應(yīng)采用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)看_定需要控制的變量，然后答題．根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可得出答案．
要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．

解答 解：（1）在初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中有x=$\frac{1}{2}$at²，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則位移與加速度成正比．
則通過測量兩小車拽過的繩子的長短來比較兩小車的加速度．這樣做依據(jù)的物理公式是x=$\frac{1}{2}$at²．
（2）為了檢驗(yàn)小車的加速度a是否與其質(zhì)量m成反比，在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)可采用做出一次函數(shù)圖象的方法．如果縱坐標(biāo)表現(xiàn)加速度a，其橫坐標(biāo)應(yīng)該選用 $\frac{1}{m}$．
（3）處理數(shù)據(jù)時(shí)，總是把托盤和砝碼的重力當(dāng)作小車所受合力．
以托盤和砝碼作為研究對象有mg-F_T=ma
以小車作為研究對象有F_T=Ma
聯(lián)立以上兩式可得F_T=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$＜mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，所以應(yīng)使托盤和砝碼的總質(zhì)量盡可能小一些．
故答案為：（1）x=$\frac{1}{2}$at²；（2）$\frac{1}{m}$；（3）小； 小

點(diǎn)評 處理實(shí)驗(yàn)時(shí)一定要找出實(shí)驗(yàn)原理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項(xiàng)．本實(shí)驗(yàn)只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的總質(zhì)量的雙重條件下，才能用托盤和砝碼的重力代替小車所受的合力．