Question

19．車從靜止開始以1m/s²的加速度前進，車后20m處，在車開始運動的同時，某人騎自行車開始以6m/s的速度勻速追趕，能否追上？人與車的最小距離是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出車和自行車速度相等經歷的時間，結合車和自行車此時的位移關系判斷是否能夠追上，若不能追上，結合位移公式求出最小距離．

解答 解：當車的速度與人的速度相等時，相距最近，此時若追不上，以后永遠追不上．
v_車=at，v_人=v₀．
解得速度相等經歷的時間為：
${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{1}s=6s$．
此時人與車的位移分別為：
x_人=v_人t₁=6m/s×6s=36m．
${x_車}={x_0}+\frac{1}{2}at_1^2=20m+\frac{1}{2}×1m/{s^2}×{（6s）^2}=38m$．
顯然x_車＞x_人，追不上．
人與車相距最近為：
△x=x_車-x_人=38m-36m=2m．
答：不能追上，人與車的最小距離為2m．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，知道人和車速度相等時，若不相撞，有最小距離．