Question

2．2011年7月23日晚，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州D301次列車與杭州至福州南D3115次列車發(fā)生追尾事故，造成動車組運行以來的特重大鐵路交通事故．事故發(fā)生前D3115次動車組正以20km/h的目視行車速度在發(fā)生事故的鐵路上勻速行駛，而D301次動車組駛離永嘉站后，2分鐘車速達(dá)到216km/h，便開始勻速行駛．不幸的是幾分鐘后就發(fā)生了追尾事故．
（1）如果認(rèn)為D301次動車組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車站，求D301的啟動加速度和加速距離分別是多少？
（2）已知動車組緊急制動的加速度為3m/s²，D301正常行駛后，為了避免事故發(fā)生，應(yīng)至少距離D3115多遠(yuǎn)開始剎車才有可能避免事故發(fā)生？（20km/h≈5.6m/s）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義式和位移時間公式求出 D301啟動的加速度和加速的距離．
（2）兩車恰好不相撞的臨界情況是速度相等時恰好不相撞，結(jié)合速度時間公式求出速度相等的時間，通過位移公式求出兩車至少應(yīng)該相距的距離．

解答 解：（1）由于D301次動車組2分鐘車速達(dá)到216km/h=60m/s
所以得啟動加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{60}{120}$=0.5m/s²    
加速距離：s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×0.5×12{0}^{2}$=3600m     
（2）要想滿足二車恰好不撞，則必須至少滿足，D301追上D3115時二車速度相同，
所以得：v=v₀-at，
代入數(shù)據(jù)解得t=18.1s，
二車之間的位移關(guān)系為：△s=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t-vt$，
代入數(shù)據(jù)得△s=492.3m      
答：（1）D301的啟動加速度為0.5m/s²，加速距離為3600m．
（2）為了避免事故發(fā)生，應(yīng)至少距離492.3m開始剎車才有可能避免事故發(fā)生．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，知道速度大者減速追及速度小者，若不相撞，速度相等時有最小距離．