Question

16．做直線運(yùn)動(dòng)的物體，前$\frac{1}{3}$時(shí)間內(nèi)平均速度為2m/s，在余下的時(shí)間內(nèi)平均速度為4m/s，則全程的平均速度為$\frac{10}{3}$ m/s；若前$\frac{1}{3}$的位移內(nèi)的平均速度為2m/s，余下的位移的平均速度為4m/s，則全程的平均速度3m/s．

Answer 1

分析 設(shè)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，求解出總位移，然后用總位移除以總時(shí)間就得到全程的平均速度．

解答 解：（1）設(shè)物體做直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t，前$\frac{1}{3}$時(shí)間內(nèi)的平均速度為v₁，后$\frac{2}{3}$時(shí)間內(nèi)的平均速度為v₂，則前$\frac{1}{3}$時(shí)間的位移為：$\frac{1}{3}$v₁t，后一半時(shí)間的位移為${v}_{2}（\frac{2}{3}t）$，故總位移為S=$\frac{{v}_{1}t+2{v}_{2}t}{3}$；
則全程的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{S}{t}$=$\frac{{v}_{1}+2{v}_{2}}{3}=\frac{2+2×4}{3}=\frac{10}{3}m/s$
（2）設(shè)總位移為s，前$\frac{1}{3}$的位移內(nèi)的時(shí)間為：t₁=$\frac{S}{3{v}_{1}}$，余下的位移的時(shí)間為：t₂=$\frac{2S}{3{v}_{2}}$，故總位移的平均速度為：
v=$\frac{S}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{1}+{v}_{2}}=\frac{3×2×4}{2×2+4}=3m/s$
故答案為：$\frac{10}{3}$，3．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確平均速度一定等于總位移除以總時(shí)間，不同時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度不同．