Question

14．如圖甲所示，質量分別為m_A和m_B的滑塊A、B用輕質彈簧連接，當用大小為F₁的水平力作用在滑塊B上且使滑塊A、B共同向右加速運動時，彈簧的伸長量為x；將此裝置放在傾角為θ的斜面上，如圖乙所示，當用大小為F₂的拉力沿平行于斜面向上的方向作用在滑塊B上且使滑塊A、B共同沿斜面向上做加速運動時，彈簧的伸長量也為x，若兩滑塊與水平面、斜面間的動摩擦因數均為μ，則在兩種情況下施加的拉力F₁與F₂之比為（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 對整體分析，求出整體的加速度，隔離分析，求出彈簧彈力的表達式，抓住彈力大小相等，求出兩次拉力大小之比．

解答 解：在水平面上，對整體分析有：${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-μ（{m}_{A}+{m}_{B}）g}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}-μg$，隔離對A分析，F(xiàn)_彈-μm_Ag=m_Aa₁，解得${F}_{彈}=\frac{{m}_{A}{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$．
在斜面上，對整體分析有：${a}_{2}=\frac{F-μ（{m}_{A}+{m}_{B}）gcosθ-（{m}_{A}+{m}_{B}）gsinθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，隔離對A分析，F(xiàn)_彈′-μm_Acosθ-m_Agsinθ=m_Aa₂，解得${F}_{彈}′=\frac{{m}_{A}{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，
因為兩次形變量相等，則彈力大小相等，可知F₁：F₂=1：1．
故選：A．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，抓住彈力相等分析判斷，掌握整體法和隔離法的靈活運用．