Question

18．如圖為傾角可調的可移動式皮帶輸送機，適用于散狀物料或成件物品的短途運輸和裝卸工作．在順時針勻速轉動的輸送帶上端無初速度放一貨物，貨物從上端運動到下端的過程中，其機械能 E（選擇地面所在的水平面為參考平面）與位移 x 的關系圖象可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對貨物受力分析，開始時，受到重力、支持力、滑動摩擦力，處于加速階段；當速度等于傳送帶速度時，如果重力的下滑分力小于或等于最大靜摩擦力，則一起勻速下滑，否則，繼續(xù)加速．

解答 解：A、若貨物放上后一直加速，設貨物初始時機械能為E₀．根據功能原理可知：E=E₀+μmgcosθ•x，圖線的斜率大小等于μmgcosθ，則知貨物機械能一直增大，由數學知識知，E-x圖象是不過原點的向上傾斜的直線，故A正確；
BCD、若物塊在到達底端之前，速度已經與傳送帶速度相等，之后物塊的機械能不斷減�。�設物塊與傳送帶速度相同時機械能為E₀′，位移為x₀．對于速度相同后的過程，可得：E=E₀′-mgsinθ（x-x₀），圖線的斜率大小等于mgsinθ．速度相同時，應 mgsinθ≤μmgcosθ，則知C圖是可能的，BD兩圖不可能，故C正確，BD錯誤．
故選：AC

點評 本題的關鍵要正確分析貨物可能的運動情況，分析機械能時要綜合考慮動能和重力勢能，運用功能關系列式來研究圖象的形狀．