Question

16．傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．繃緊的傳送帶AB始終保持恒定的速率運行，將行李無初速度地放在A處．設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B間的距離為l．則（　�。�

• A． 行李在傳動帶上始終做勻加速直線運動
• B． 行李在傳送帶上始終受到向右的摩擦力
• C． 行李在傳送帶上可能有一段時間不受摩擦力
• D． 行李在傳送帶上的時間一定小于$\sqrt{\frac{2l}{μg}}$

Answer 1

分析 行李在傳送帶上開始做勻加速直線運動，當行李的速度與傳送帶速度相等時如果行李的位移小于傳送帶的長度，則行李然后做勻速直線運動，如果行李的位移大于傳送帶的長度，則行李一直做勻加速直線運動；分析行李的受力情況，應用牛頓第二定律與運動學公式分析答題．

解答 解：A、行李開始在傳送帶上向右做勻加速直線運動，如果當行李的速度等于傳送帶速度時，行李的位移小于傳送帶的長度，然后行李與傳送帶相對靜止做勻速直線運動，行李做勻速直線運動時不受摩擦力，故AB錯誤，C正確；
D、由牛頓第二定律可知，行李的加速度：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，如果：x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$＞l，則行李在傳送帶上始終做勻加速直線運動，位移為l，由勻變速直線運動的位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²可知，行李的運動時間：t=$\sqrt{\frac{2l}{μg}}$；如果：x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$＜l，則行李在傳送帶上先做勻加速直線運動后做勻速直線運動，行李勻加速的位移：x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，勻速的位移：x′=l-$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，行李的運動時間：t=$\frac{v}{μg}$+$\frac{l-\frac{{v}^{2}}{2μg}}{v}$，由此可知，行李在傳送帶上的時間不一定小于$\sqrt{\frac{2l}{μg}}$，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了傳送帶問題，分析清楚行李的運動過程是解題的前提與關鍵，傳送帶模型是中央的模型，一定要掌握傳送帶問題的處理方法；行李在傳送帶上即可在一直做初速度為零的勻加速直線運動，也可能先做初速度為零的勻加速直線運動，后做勻速直線運動．