Question

5．據(jù)報(bào)道，我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 運(yùn)行速度大于7.9km/s
• B． 向心加速度與靜止在赤道上的物體的向心加速度大小相等
• C． 繞地球運(yùn)行的線速度比月球繞地球運(yùn)行的線速度小
• D． 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大

Answer 1

分析 研究地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出表示出線速度的大小，與近地衛(wèi)星的速度7.9 km/s進(jìn)行比較，為第一宇宙速度．地球同步衛(wèi)星的周期、角速度必須與地球自轉(zhuǎn)的周期、角速度相同．根據(jù)向心加速度的表達(dá)式找出向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小關(guān)系．

解答 解：A、對(duì)于人造地球衛(wèi)星，由萬(wàn)有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，衛(wèi)星的線速度v隨軌道半徑 r的增大而減小，v=7.9 km/s為第一宇宙速度，即衛(wèi)星圍繞地球表面運(yùn)行時(shí)的速度，因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9 km/s，故A錯(cuò)誤；
B、因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，其運(yùn)行的角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度，與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a_n=rω²，可知同步衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在赤道上的物體的向心加速度．故B錯(cuò)誤．
C、“天鏈一號(hào)01星”的運(yùn)行周期小于月球繞地球運(yùn)行的周期，由開(kāi)普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，其軌道半徑小于月球的軌道半徑，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，衛(wèi)星的線速度繞地球運(yùn)行的線速度比月球繞地球運(yùn)行的線速度大，故C錯(cuò)誤．
D、由v=ωr得，衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度ω=$\frac{v}{r}$=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，則知“天鏈一號(hào)01星”繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，在進(jìn)行比較．對(duì)于衛(wèi)星問(wèn)題，關(guān)鍵要分析清楚向心力的來(lái)源，知道萬(wàn)有引力等于向心力這一基本思路．