Question

【題目】a、b兩物塊可視為質點，在a以初速度v0從地面豎直上拋的同時，b以初速度v0滑上傾角為θ=30°的足夠長的斜面．已知b與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ= ，重力加速度為g，求當a落地時，b離地面的高度．

Answer 1

【答案】解：以b為研究對象，斜面對b的支持力為：N=mgcos30°，

斜面對b的摩擦力為：f=μN= ，

重力沿斜面向下的分力為：mgsin30°= ，

由于f＞mgsin30°，所以b達到斜面最高點時應該靜止；

由牛頓第二定律：f+mgsin30°=ma，

所以b上升過程中加速度大小為：a=1.25g；

B在斜面上運動的時間：t1= ；

以a為研究對象，a在空中運動的總時間：t2= ，

由于t1＜t2，所以當a落地時，b已靜止在斜面上．

設b離地面的高度為h，由運動學公式： ，

聯(lián)立解得：h= ．

答：當a落地時，b離地面的高度為 ．

【解析】以b為研究對象，判斷b達到斜面最高點時是否應該靜止，結合B在斜面上運動的時間、a在空中運動的總時間當a落地時，b已靜止在斜面上．判斷當a落地時，b已靜止在斜面上．最后 根據(jù)運動學公式解出當a落地時，b離地面的高度。
【考點精析】通過靈活運用勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此題．