Question

【題目】如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)傾角為θ=37°的直軌道AB，與傾角可調(diào)的足夠長的直軌道BC順滑連接．現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊，從高為h1=0.60m處靜止釋放，沿軌道AB滑下，并滑上傾角也為370的軌道BC，所能達到的最大高度是h2=0.30m．若物塊與兩軌道間的動摩擦因數(shù)相同，不計空氣阻力及連接處的能量損失．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）物塊從釋放到第一次速度為零的過程中，重力所做的功；
（2）物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）若將軌道BC調(diào)成水平，物塊仍從軌道AB上高為h1=0.60m處靜止釋放，其在軌道BC上滑行的最大距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：對物塊從釋放到第一次速度為零的過程，重力做的功：WG=mg（h1﹣h2）=0.3 J

（2）解：對物塊從釋放到第一次速度為零的過程，由動能定理得：

代入數(shù)據(jù)化解可得：μ=0.25

（3）解：依題意，物塊最終將停在最低點B處，對物塊從釋放到最后停止運動全過程應用動能定理可得：

代入數(shù)據(jù)解得：L=1.6m

【解析】（1）第一次速度為零的位置為h2處，根據(jù)WG=mg△h求出重力做的功．（2）對從A點開始到滑上BC的最高點為研究過程，運用動能定理，求出物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)．（3）最終物塊的速度為零，對全過程研究，運用動能定理求出物塊在兩軌道上通過的總路程．
【考點精析】本題主要考查了恒力做功和動能定理的理解的相關知識點，需要掌握恒力的功可根據(jù)W=F·S·cosθ進行計算，本公式只適用于恒力做功；動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況；功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式才能正確解答此題．