Question

17．汽車正常行駛的速度是54km/h，關閉發(fā)動機后，開始做勻減速運動，6s末的速度是43.2km/h．求：
（1）汽車的加速度；   
（2）15s末的速度；   
（3）45s末的位移．

Answer 1

分析 （1）火車做勻減速運動，根據(jù)初速度、時間和末速度，由加速度的定義式求出加速度．
（2）根據(jù)加速度、初速度，由速度公式求出汽車剎車到停止運動的時間，再用速度時間公式求解15s末的速度．
（3）汽車的末速度為零，根據(jù)位移速度公式求出汽車的位移．

解答 解：（1）以汽車運動的方向為正方向，
v₀=54km/h=15m/s，v₁=43.2km/h=12m/s，
汽車的加速度：a=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=$\frac{12-15}{6}$m/s²=-0.5m/s²，
（2）汽車做勻減速直線運動的時間：
t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-15}{0.5}$s=30s，
15s末的速度：v₂=v₀+at₂=15m/s+（-0.5）×15m/s=7.5m/s，
方向與汽車運動的方向相同．
（3）由于火車30s末的速度已減小為零，此后處于靜止狀態(tài)，
所以45s內(nèi)的位移等于前30s的位移：
x=$\frac{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{5}^{2}}{2×（-0.5）}$m=225m．
答：（1）汽車的加速度為-0.5m/s²；
（2）15s末的速度為7.5m/s；
（3）45s末的位移為225m．

點評 解決本題的兩個注意點，一是汽車關閉發(fā)動機后在阻力作用下做勻減速運動，加速度方向與速度方向相反，二是汽車停止后不會反向運動，注意不能僅跟公式計算結果要注意分析結果的實際可能性．