Question

17．在如圖所示的p-T圖象中，一定質(zhì)量的某種理想氣體先后發(fā)生以下兩種狀態(tài)變化：第一次變化是從狀態(tài)A到狀態(tài)B，第二次變化是從狀態(tài)B到狀態(tài)C，且AC連線的反向延長線過坐標原點O，已知氣體在A狀態(tài)時的體積為V_A=3L，求：
①氣體在狀態(tài)B時的體積V_B和狀態(tài)C時的壓強p_C；
②在標準狀態(tài)下，1mol理想氣體的體積為V=22.4L，已知阿伏伽德羅常數(shù)N_A=6×10²³個/mol，試計算該氣體的分子數(shù)（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．注：標準狀態(tài)是指溫度 t=0℃，壓強 p=1atm=1×10⁵Pa．

Answer 1

分析 ①求出氣體的狀態(tài)參量，然后應用查理定律與玻意耳定律求氣體的體積與壓強．
②由蓋呂薩克定律求出氣體在標準狀況下的體積，然后求出氣體分子數(shù)．

解答 解：①由題意可知：V_A=V_C=3L，
因此A到C過程可以等效為等容變化
由查理定律得：$\frac{p_A}{T_A}=\frac{p_C}{T_C}$，
代入數(shù)據(jù)解得：p_C=2×10⁵Pa，
狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程為等溫變化，由玻意耳定律得：p_BV_B=p_CV_C，
代入數(shù)據(jù)解得：V_B=1.5L；
②設氣體在標準狀態(tài)下的體積為V₀，由蓋呂薩克定律得：$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_0}{T_0}$，
代入數(shù)據(jù)解得：V₀=2.73L，
因此氣體的分子數(shù)為：$n=\frac{V_0}{V}•{N_A}=7.3×{10^{22}}$個；
答：①氣體在狀態(tài)B時的體積V_B為1.5L，狀態(tài)C時的壓強p_C為2×10⁵Pa；
②該氣體的分子數(shù)為7.3×10²²個．

點評 本題考查了求氣體體積、壓強與分子個數(shù)問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應用氣體狀態(tài)方程可以解題；阿伏伽德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量與微觀量的橋梁．