Question

8．質量為m的物體，從距地面h高處以$\frac{1}{2}g$的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體重力勢能減少$\frac{1}{2}mgh$
• B． 物體的機械能減少$\frac{1}{2}mgh$
• C． 重力對物體做功$\frac{1}{2}mgh$
• D． 物體的動能增加mgh

Answer 1

分析 物體距地面一定高度以$\frac{1}{2}$的加速度由靜止豎直下落到地面，則說明物體下落受到一定阻力．那么重力勢能的變化是由重力做功多少決定的，而動能定理變化由合力做功決定的，那么機械能是否守恒是由只有重力做功決定的．

解答 解：AC、物體在下落過程中，重力做正功為mgh，則重力勢能減小也為mgh．故、C錯誤；
B、物體除重力做功，阻力做負功，導致機械能減少．
根據(jù)牛頓第二定律得 mg-f=ma=m$•\frac{1}{2}$g
解得：f=$\frac{1}{2}$mg
所以阻力做功為W_f=-fh=-$\frac{1}{2}$mgh，所以機械能減少為$\frac{1}{2}mgh$，故B正確；
D、物體的合力為ma=$\frac{1}{2}$mg，則合力做功為$\frac{1}{2}$mgh，所以物體的動能增加為$\frac{1}{2}$mgh，故D錯誤；
故選：B

點評 功是能量轉化的量度，重力做功導致重力勢能變化；合力做功導致動能變化；除重力外其他力做功導致機械能變化；彈力做功導致彈性勢能．要掌握常見的功和能的關系．