Question

11．某同學(xué)制作了一個結(jié)構(gòu)如圖（a）所示的溫度計．一端封閉的輕質(zhì)細(xì)管可繞封閉端O自由轉(zhuǎn)動，管長0.5m．將一量程足夠大的力傳感器調(diào)零，細(xì)管的開口端通過細(xì)線掛于力傳感器掛鉤上，使細(xì)管保持水平、細(xì)線沿豎直方向．在氣體溫度為270K時，用一段水銀將長度為0.3m的氣柱封閉在管內(nèi)．實驗時改變氣體溫度，測得封閉氣柱長度l和力傳感器讀數(shù)F之間的關(guān)系如圖（b）所示（實驗中大氣壓強不變）．

（1）管內(nèi)水銀柱長度為0.1mm，為保證水銀不溢出，該溫度計能測得的最高溫度為360 K．
（2）若氣柱初始長度大于0.3m，該溫度計能測量的最高溫度將減�。ㄟx填：“增大”，“不變”或“減小”）．
（3）若實驗中大氣壓強略有升高，則用該溫度計測出的溫度將偏低（選填：“偏高”，“不變”或“偏低”）．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出l=0.31m和0.35m時F對應(yīng)的值．以O(shè)點為支點，對兩種情況，分別根據(jù)力矩平衡條件列式，可求得水銀柱長度．當(dāng)水銀柱移動管口時溫度計測得的溫度最高．由于氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋•呂薩克定律求溫度計能測得的最高溫度．
（2）根據(jù)蓋•呂薩克定律分析溫度計能測量的最高溫度如何變化．
（3）根據(jù)大氣壓強的變化，分析氣柱移動距離的變化，判斷測出的溫度如何變化．

解答 解：（1）設(shè)管內(nèi)水銀柱長度為l，管子長度為L，水銀柱的重力為G．
由圖知：氣柱長度為 l₁=0.31m時，力傳感器讀數(shù) F₁=0.36N；氣柱長度為 l₂=0.35m時，力傳感器讀數(shù) F₂=0.40N
以O(shè)點為支點，根據(jù)力矩平衡得：
   G（l₁+$\frac{l}{2}$）=F₁L
   G（l₂+$\frac{l}{2}$）=F₂L
兩式相除得：$\frac{2{l}_{1}+l}{2{l}_{2}+l}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$
代入解得 l=0.1m
所以水銀不溢出時，氣柱最大長度為 L_m=L-l=0.5m-0.1m=0.4m
設(shè)該溫度計能測得的最高溫度為T_m．根據(jù)蓋•呂薩克定律得：
   $\frac{{L}_{1}S}{LS}$=$\frac{{T}_{1}}{{T}_{m}}$
可得 T_m=$\frac{{L}_{m}}{{L}_{1}}{T}_{1}$=$\frac{0.4}{0.3}×270$K=360K
（2）若氣柱初始長度大于0.3m，由T_m=$\frac{{L}_{m}}{{L}_{1}}{T}_{1}$知，L_m和T₁均不變，當(dāng)L₁增大時，可得T_m減�。�即溫度計能測量的最高溫度將減�。�
（3）若實驗中大氣壓強略有升高，封閉氣體的壓強略增大，由氣態(tài)方程$\frac{pV}{T}$=c，當(dāng)氣體溫度升高氣柱向右移動的距離將小于大氣壓不變時移動的距離，可知，測得的溫度將偏低．
故答案為：（1）0.1；360．（2）減�。�（3）偏低．

點評 解決本題的關(guān)鍵要理解實驗原理，知道管子相對于杠桿，O為支點．要明確氣體發(fā)生的等壓變化，運用蓋•呂薩克定律分析實驗的誤差．