Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點B時，對軌道的壓力為其重力的一半．已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運動過程中（ ）

A.機械能減少mgR
B.動能增加 mgR
C.克服摩擦力做功 mgR
D.合外力做功 mgR

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：AB、小球沿軌道到達最高點B時，小球受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

mg+ mg=m

解得：v=

從P到B過程，動能增加量為 = mgR，重力勢能減少了 mgR，所以機械能減少mgR﹣ mgR= mgR，故AB錯誤．

C、機械能減少 mgR，根據(jù)功能原理可知，克服摩擦力做功 mgR，故C正確．

D、合外力做功等于動能的增量，為 mgR．故D正確．

故選：CD

【考點精析】通過靈活運用動能定理的綜合應用，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷即可以解答此題．