Question

6．2011年7月23日晚，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州D301次列車與杭州至福州南D3115次列車發(fā)生追尾事故，造成動(dòng)車組運(yùn)行以來的特重大鐵路交通事故．事故發(fā)生前D3115次動(dòng)車組正以36km/h的目視行車速度在發(fā)生事故的鐵路上勻速行駛，而D301次動(dòng)車組駛離永嘉站后，2分鐘車速達(dá)到216km/h，便開始勻速行駛．不幸的是幾分鐘后就發(fā)生了追尾事故．如果認(rèn)為D301次動(dòng)車組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車站，求：
（1）D301的啟動(dòng)加速度和加速距離分別是多少？
（2）已知?jiǎng)榆嚱M緊急制動(dòng)的加速度為2.5m/s²，D301正常行駛后，為了避免事故發(fā)生，應(yīng)至少距離D3115多遠(yuǎn)開始剎車才有可能避免事故發(fā)生？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出D301的啟動(dòng)加速度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出加速的距離．
（2）兩車恰好不相撞的臨界情況是速度相等時(shí)恰好不相撞，結(jié)合速度時(shí)間公式求出速度相等的時(shí)間，通過位移公式求出兩車至少應(yīng)該相距的距離．

解答 解：（1）由于D301次動(dòng)車組由靜止（v₀=0）開始2分鐘（t=120s）車速達(dá)到：v=216km/h=60m/s，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v=v₀+at，
解得：a=$\frac{v}{t}$=0.5m/s²，
加速的距離為：s=$\frac{1}{2}$at²=3600m；
（2）要想滿足二車恰好不相撞，則D301追上D3115時(shí)二車速度相同，速度公式：v=v₀-at，
解得：t=20s，
二車之間的位移關(guān)系為：△s=$\frac{v0+v}{2}$t-vt，
解得：△s=500m；
答：（1）D301的啟動(dòng)加速度為0.5m/s²，加速距離分別是3600m；
（2）為了避免事故發(fā)生，距離D3115的最小距離為500m開始剎車才有可能避免事故發(fā)生．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，知道速度大者減速追及速度小者，若不相撞，速度相等時(shí)有最小距離．