Question

（15分）甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過(guò)乙車旁邊開始以0.5 m/s²的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求：
(1）乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；
(2）乙車追上甲車所用的時(shí)間．

Answer 1

(1）36 m　(2）25 s

解析試題分析：(1）當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大，設(shè)該減速過(guò)程經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則
v_乙＝v_甲－at    （3分）
解得：t＝12 s，（2分）
此時(shí)甲、乙間距離為
ΔS＝v_甲t－at²－v_乙t
＝10×12 m－×0.5×12² m－4×12 m＝36 m. （3分）
(2）設(shè)甲車減速到零所需時(shí)間為t₁，則有：
t₁＝＝20 (s）． （1分）
t₁時(shí)間內(nèi)，S_甲＝t₁＝×20 m＝100 m，（1分）
S_乙＝v_乙 t₁＝4×20 m＝80 m. （2分）
此后乙車運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂＝＝s＝5 s，（2分）
故乙車追上甲車需t₁＋t₂＝25 (s）．（1分）
考點(diǎn)：本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律綜合應(yīng)用。