Question

5．一個帶正電的微粒，從A點射入一方向未知的勻強電場中，微粒沿直線AB運動，AB與水平方向夾角θ=30°．已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^-7kg，電量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=0.2m，g取=10m/s²．
（1）若微粒做勻速直線運動，求電場強度的大小和方向．
（2）若電場為水平方向，微粒具體做什么運動？并求電場強度的大�。�
（3）在（2）的情況下，若要使微粒運動到B點速度恰好為0，其從A點射入電場時的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）勻速運動，根據(jù)共點力平衡求的場強，判斷出方向；
（2）根據(jù)直線運動的條件并結(jié)合受力分析，得到電場力的方向，最終分析出物體的運動規(guī)律，根據(jù)力的合成的平行四邊形定則并結(jié)合幾何關(guān)系得到電場力，求出電場強度；
（3）對粒子的運動過程運用動能定理列式求解即可

解答 解：（1）微粒勻速運動根據(jù)共點力平衡可得mg=qE，解得$E=\frac{mg}{q}=1{0}^{4}$N/C       
方向：豎直向上        
（2）電場力在水平方向，與重力的合力要沿直線AB，所以只能電場力向左，合力沿BA斜向下，微粒從A到B做勻減速直線運動．  
在垂直于AB方向上：qEsinθ=mgcosθ  
$E=\frac{mg}{qtanθ}$=1.73×10⁴N/C                 
（3）微粒進入電場時的速度為v_A，運動到B點時速度為0，由動能定理得：
$-mgLsinθ-qELcosθ=0-\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}$  
解得${v}_{A}=2\sqrt{2}$m/s  
答：（1）若微粒做勻速直線運動，電場強度的大小為10⁴N/C，方向豎直向上．
（2）若電場為水平方向，微粒具體做勻減速運動，電場強度的大小為1.73×10⁴N/C．
（3）在（2）的情況下，若要使微粒運動到B點速度恰好為0，其從A點射入電場時的速度是$2\sqrt{2}m/s$

點評 本題關(guān)鍵結(jié)合運動情況得到粒子受力的受力情況，然后根據(jù)動能定理列式求解