Question

17．如圖所示，一水平足夠長(zhǎng)的傳帶以速率v逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的物體以水平向右的初速度v放人傳送帶上，從物體放人傳送帶開(kāi)始至二者最終速度相等的過(guò)程中（　　）

• A． 摩擦力對(duì)物體做功為mv²
• B． 物體動(dòng)能的改變量為0
• C． 物體動(dòng)量的改變量為0
• D． 摩擦生熱產(chǎn)生的熱量為1.5mv²

Answer 1

分析 根據(jù)物體的受力判斷出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合動(dòng)能定理求出傳送帶對(duì)物體做功的大�。�根據(jù)位移公式求出物體與傳送帶之間的相對(duì)路程，從而得出摩擦產(chǎn)生的熱量．

解答 解：AB、物體的初末動(dòng)能相等，故動(dòng)能的改變量為0；根據(jù)動(dòng)能定理知，合力做功為零，由于重力和支持力不做功，故摩擦力對(duì)傳送帶做功為零，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、設(shè)初動(dòng)量方向?yàn)檎�，則初動(dòng)量為mv，末動(dòng)量為-mv，動(dòng)量的改變量為-2mv，故C錯(cuò)誤；
D、物體向右減速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，傳送帶經(jīng)歷的位移為：x₂=v•$\frac{v}{a}$=$\frac{{v}^{2}}{a}$，相對(duì)傳送帶發(fā)生的路程為：s₁=x₁+x₂=$\frac{3{v}^{2}}{2a}$．
返回時(shí)做勻加速運(yùn)動(dòng)，物體勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：x₃=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，相對(duì)傳送帶的路程為：s₂=v$\frac{v}{a}$-$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，
所以整個(gè)過(guò)程中的相對(duì)路程為：s=s₁+s₂=$\frac{2{v}^{2}}{a}$，則摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q=fs=mas=2mv²．故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和功能關(guān)系綜合求解．