Question

20．如圖所示，物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．（g取10m/s²）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	0.3	…

（1）物體在斜面上和在水平面上的加速度大��；
（2）物體在B點(diǎn)的速度大��；
（3）物體在t=0.6s時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)可知：前0.4s物體還在斜面上，根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度，1.2s到1.4s時(shí)，物體在水平面，可以求出此時(shí)的加速度．
根據(jù)速度時(shí)間公式，結(jié)合B點(diǎn)的速度以及1.2s時(shí)的速度，聯(lián)立求解，得出B點(diǎn)的速度大�。�
根據(jù)物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，確定物體在t=0.6s所處的位置，再結(jié)合速度時(shí)間公式進(jìn)行求解．

解答 解：（1）物體在斜面上下滑的加速度為：
${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{1}{0.2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
（2）物體在水平面上勻減速滑行的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0.4}{0.2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t_B，則有：v_B=a₁t_B，
由圖表可知，t=1.2s時(shí)，速度v=1.1m/s，此時(shí)有：v=v_B-a₂（t-t_B）
聯(lián)立解得：t_B=0.5s，v_B=2.5m/s．
（3）當(dāng)t=0.6s時(shí)，物體在水平面上減速了0.1s，則在0.6s時(shí)的速度為：
v_0.6=v_B-a₂t′=2.5-0.1×2m/s=2.3m/s．
答：（1）物體在斜面上和在水平面上的加速度大小為5m/s²；
（2）物體在B點(diǎn)的速度大小為2.5m/s；
（3）物體在t=0.6s時(shí)的速度大小為2.3m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式的基本運(yùn)用，知道物體經(jīng)歷勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的過程，通過勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出B點(diǎn)的速度是關(guān)鍵．