Question

10．用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知雙縫與屏的距離L=700mm，雙縫間距d=0.25mm．用測(cè)量頭來(lái)測(cè)量光屏上干涉亮條紋中心的距離．測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板左右移動(dòng)，讓分劃板的中心刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)屏上亮紋的中心，（如圖乙所示），記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)另一條亮紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)．

①劃板的中心刻線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)第1條亮紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)x₁=2.190mm，對(duì)準(zhǔn)第4條亮紋中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)x₂．如圖丙所示，則x₂=7.868 mm，相鄰兩條亮紋間的距離△x=1.893 mm．
②計(jì)算波長(zhǎng)的公式λ=$\frac{△x•d}{L}$；求得的波長(zhǎng)值是676nm．

Answer 1

分析 螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需要估讀，從而根據(jù)$△x=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{4-1}$，即可求解；
根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}ffrhdp9$λ推導(dǎo)出波長(zhǎng)的表達(dá)式，并求出波長(zhǎng)的大小．

解答 解：①圖丙中，對(duì)準(zhǔn)第4條亮紋時(shí)固定刻度讀數(shù)為7.5mm，可動(dòng)讀數(shù)為0.01×36.8=0.368mm，所以最終讀數(shù)為7.868mm．
再根據(jù)$△x=\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{4-1}$，
解得：△x=$\frac{7.868-2.190}{4-1}$=1.893mm；
②根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}hplh3dp$λ得：
λ=$\frac{△x•d}{L}$=$\frac{0.25×1{0}^{-3}×1.893×1{0}^{-3}}{700×1{0}^{-3}}$=6.76×10^-7m=676nm．
故答案為：①7.868，1.893；②$\frac{△x•d}{L}$，676．

點(diǎn)評(píng) 考查螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，不需估讀；同時(shí)關(guān)鍵掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}lhztrbz$λ，以及知道為了減小實(shí)驗(yàn)的測(cè)量誤差，量出n個(gè)條紋間的距離去求相鄰條紋的間距．