Question

12．從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體I、II的速度圖象如圖所示．在0～t₀時間內，下列說法中正確的是（　�。�

• A． I物體的加速度在不斷增大
• B． II物體的加速度在不斷減小
• C． I物體的平均速度小于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• D． II物體的平均速度大于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$

Answer 1

分析 速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該時刻的加速度大小，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，再根據平均速度的定義進行分析．

解答 解：AB、速度-時間圖象上切線的斜率表示該時刻的加速度大小，故物體Ⅰ和Ⅱ的加速度都不斷減小，故A錯誤，B正確；
C、如左圖，圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，如果物體I做勻加速直線運動，速度從v₁均勻增加到v₂，平均速度就等于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$．物體的位移等于圖中梯形的面積大小，小于變加速直線運動的位移，所以物體Ⅰ的平均速度大于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故C錯誤．
D、如右圖，如果物體Ⅱ做勻減速直線運動，速度從v₂均勻減小到v₁，物體Ⅱ的平均速度等于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，則物體做變減速直線運動的位移小于勻減速直線運動的位移，則物體Ⅱ的平均速度小于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵是根據速度時間圖象得到兩物體的運動規(guī)律，然后根據平均速度的定義和圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小分析處理．