Question

5．一火車以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動，求：
（1）火車在第3s末的速度是多少？
（2）在前4s的平均速度是多少？
（3）在第4s內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）火車做勻加速直線運(yùn)動，已知初速度、加速度，根據(jù)勻變直線運(yùn)動的速度公式求解3s末的速度；
（2）由位移公式求出前4內(nèi)火車的位移，由平均速度公式求解前4s的平均速度；
（3）由位移公式求解前3s內(nèi)的位移，第4s內(nèi)的位移等于前4s的位移減去前3s的位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得：v=v₀+at=2+0.5×3=3.5m/s；
（2）火車在前4s內(nèi)的位移：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=2×4+$\frac{1}{2}$×0.5×16=12m；
則平均速度：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{12}{4}$=3m/s；
（3）火車在第4s內(nèi)的位移：x′=x₄-x₃=12-（2×3+$\frac{1}{2}$×0.5×3²）=3.75m
答：（1）火車在第3s末的速度是3.5m/s；
（2）火車在前4s內(nèi)的平均速度是3m/s；
（3）火車在第5s內(nèi)的位移是3.75m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．