Question

12．有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍，兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)．與Ⅰ中運(yùn)動(dòng)的電子相比，Ⅱ中的電子（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍
• B． 加速度的大小是Ⅰ中的k倍
• C． 做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是Ⅰ中的k倍
• D． 做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是Ⅰ中的k倍

Answer 1

分析 電子在磁場(chǎng)中做的圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力作為向心力，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式和半徑公式逐項(xiàng)分析即可．

解答 解：設(shè)Ⅱ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為kB，
A、根據(jù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$可知，Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為$\frac{mv}{qkB}$，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑為$\frac{mv}{qB}$，所以Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，所以A正確；
B、電子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的洛倫茲力作為向心力，所以電子的加速度的大小為a=$\frac{qvB}{m}$，所以Ⅰ中的電子加速度的大小為$\frac{qvkB}{m}$，Ⅱ中的電子加速度的大小為$\frac{qvB}{m}$，所以Ⅱ的電子的加速度大小是Ⅰ中的$\frac{1}{k}$倍，所以B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知，Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)周期為$\frac{2πm}{qkB}$，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)周期為$\frac{2πm}{qB}$，所以Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，所以Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)軌跡的周期是Ⅰ中的k倍，所以C正確；
D、做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{\frac{2πm}{qB}}=\frac{qB}{m}$，所以Ⅰ中的電子運(yùn)動(dòng)角速度為$\frac{qkB}{m}$，Ⅱ中的電子運(yùn)動(dòng)角速度為$\frac{qB}{m}$，在Ⅱ的電子做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是Ⅰ中的$\frac{1}{k}$倍，所以D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的基本考查，解決本題的關(guān)鍵是抓住洛倫茲力作為向心力，根據(jù)向心力的不同的公式來(lái)分析不同的關(guān)系，記住平時(shí)的得出的結(jié)論可以快速的分析問(wèn)題．