Question

為研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，圖中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的交流電源頻率為f=50Hz．

（1）完成下列實(shí)驗(yàn)步驟中的填空：

①平衡小車(chē)所受的阻力：小吊盤(pán)中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車(chē)，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列     的點(diǎn)；

②按住小車(chē)，在小吊盤(pán)中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車(chē)中放入砝碼；

③打開(kāi)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車(chē)，獲得帶有點(diǎn)跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車(chē)中砝碼的質(zhì)量m；

④按住小車(chē)，改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③；

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距s₁，s₂，…，求出與不同m相對(duì)應(yīng)的加速度a；

⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出﹣m關(guān)系圖線(xiàn)．

（2）完成下列填空：

①本實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿(mǎn)足的條件是     ；

②圖3為用米尺測(cè)量某一紙帶的情況，a可用s₁、s₃和f表示為a=    ，由圖可讀出s₁、s₂、s₃，其中s₁=   cm，代入各數(shù)據(jù)，便可求得加速度的大�。�

③圖2為所得實(shí)驗(yàn)圖線(xiàn)的示意圖，設(shè)圖中直線(xiàn)的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車(chē)受到的拉力為   ，小車(chē)的質(zhì)量為．

Answer 1

考點(diǎn)：  探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系．

專(zhuān)題：  實(shí)驗(yàn)題．

分析：  （1）①平衡摩擦力的標(biāo)準(zhǔn)為小車(chē)可以勻速運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶點(diǎn)跡間隔均勻；

（2）為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量；由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論得：△x=aT²，即可求解加速度，由牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象分析答題．

解答：  解：（1）①平衡摩擦力時(shí)，如果小車(chē)的重力沿板方向的分力正好等于摩擦力，給小車(chē)一個(gè)速度，小車(chē)將做勻速運(yùn)動(dòng)，因此打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)應(yīng)該是間隔基本相等的；

（2）①設(shè)小車(chē)的質(zhì)量為M，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量為m，設(shè)繩子上拉力為F，

以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a

解得a=

以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=mg

顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的重力．所以為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)該遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量，所以應(yīng)滿(mǎn)足的條件是：小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量；

②根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，即：△s=aT²，又由題意可知打點(diǎn)的時(shí)間間隔為△t、每5個(gè)間隔標(biāo)注一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，因此相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：T=5△t，△t=有：s₃﹣s₁=2aT²，解得：a=，根據(jù)題圖可讀出s₁=36.7mm﹣12.5mm=2.42cm（由于刻度尺讀數(shù)時(shí)要有估讀位，因此讀數(shù)在2.39～2.45cm之間均正確）；

③設(shè)細(xì)線(xiàn)對(duì)小車(chē)的拉力為F，小車(chē)的質(zhì)量為M，砝碼隨小車(chē)一起加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有：F=（M+m）a，解得：，所以，k=，b=，解得：F=，M=，即小車(chē)受到的拉力為，小車(chē)的質(zhì)量為．

故答案為：（1）間隔基本相等；（2）①小吊盤(pán)和盤(pán)中物塊的質(zhì)量之和遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量；②；2.42；③；

點(diǎn)評(píng)：  實(shí)驗(yàn)問(wèn)題要掌握實(shí)驗(yàn)原理、注意事項(xiàng)和誤差來(lái)源；遇到涉及圖象的問(wèn)題時(shí)，要先根據(jù)物理規(guī)律寫(xiě)出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．