Question

2．在圖所示的電路中，W為一個穩(wěn)壓管，其作用是確保C、D之間的電壓U_CD不變，只要流過穩(wěn)壓管W的電流在5mA和25mA之間，U_CD將穩(wěn)定為15V．R₂為一可變電阻，它的最小值為1000Ω，最大值為無窮大（即斷路）．設電源電壓U為25V，則當R₂變化時，為了確保U_CD為15V，則R₁阻值范圍應為（　�。�

• A． 2500Ω～2000Ω
• B． 400Ω～500Ω
• C． 250Ω～400Ω
• D． 500Ω～2000Ω

Answer 1

分析 當${R}_{2}^{\;}$無窮大時，流過${R}_{1}^{\;}$的電流最小，為5mA；當R₂取最小值時，電流最大，為25mA；但電阻${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓不變，根據(jù)歐姆定律求解即可．

解答 解：根據(jù)題意可知：電源電壓U=25V，${R}_{2}^{\;}$兩端電壓${U}_{2}^{\;}=15V$，所以${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓${U}_{1}^{\;}=U-{U}_{2}^{\;}=25V-15V=10V$
當負載取最小值時穩(wěn)壓管中的電流達到最小為5mA，則電阻R1的電流最大，根據(jù)歐姆定律，有：
$I=5mA+\frac{15V}{1000Ω}=5mA+15mA=20mA$
${R}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{I}=\frac{10V}{20mA}=500Ω$
當負載取最大值時穩(wěn)壓管中的電流達到最大，${R}_{2}^{\;}$的電阻無窮大（即斷路），根據(jù)歐姆定律，有：
${R}_{1}^{′}=\frac{{U}_{1}^{′}}{I′}=\frac{10V}{25mA}=400Ω$
故${R}_{1}^{\;}$的阻值范圍為：$400Ω＜{R}_{1}^{\;}＜500Ω$
故選：B

點評 本題關鍵明確穩(wěn)壓管的工作原理、理清電路中電流和電壓的關系，然后根據(jù)歐姆定律列式求解．