Question

3．如圖所示，在方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，沿水平面固定一個V字型金屬框架CAD，已知∠A=θ，導(dǎo)體棒EF在框架上從A點開始在拉力F作用下，沿垂直EF方向以速度v勻速向右平移，使導(dǎo)體棒和框架始終構(gòu)成等腰三角形回路．已知框架和導(dǎo)體棒的材料和橫截面積均相同，其單位長度的電阻均為R，框架和導(dǎo)體棒均足夠長，導(dǎo)體棒運動中始終與磁場方向垂直，且與框架接觸良好．關(guān)于回路中的電流I、拉力F和電路消耗的電功率P與水平移動的距離x變化規(guī)律的圖象中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先得到回路中有效切割長度與時間的關(guān)系式，再由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律列出感應(yīng)電動勢、電流與時間的表達式，得到通過EF橫截面的電荷量q、功率與時間的表達式，找出相應(yīng)的圖象即可．

解答 解：AB、導(dǎo)體棒運動時間為t時，通過的位移為x=vt，回路中有效的切割長度為：L=2xtan$\frac{θ}{2}$，感應(yīng)電動勢為 E=BLv
回路的總電阻為：
R_總=R（2xtan$\frac{θ}{2}$+$\frac{2x}{cos\frac{θ}{2}}$）
則電流與t的關(guān)系式為：I=$\frac{E}{{R}_{總}}$
聯(lián)立得 I=$\frac{2Bvtan\frac{θ}{2}}{R（2tan\frac{θ}{2}+\frac{2}{cos\frac{θ}{2}}）}$，式中各量均一定，則I為一定值，故A正確，B錯誤．
C、拉力F=BIL=BI•2xtan$\frac{θ}{2}$∝x，故C正確．
D、運動x時的功率為：P=I²R_總=I²R（2xtan$\frac{θ}{2}$+$\frac{2x}{cos\frac{θ}{2}}$，則知P與x成正比，故D正確．
故選：ACD．

點評 根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)電流和功率的解析式，再由解析式確定圖象，這是常用的研究方法．