【題目】小轎車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)正前方有個(gè)收費(fèi)站,若司機(jī)剎車使車勻減速恰好停在繳費(fèi)窗口,繳費(fèi)后勻加速到20m/s后繼續(xù)勻速前行.已知小轎車剎車時(shí)的加速度大小為2m/s2 , 停車?yán)U費(fèi)所用時(shí)間為30s,啟動(dòng)時(shí)加速度為1m/s2 .
(1)司機(jī)從開始剎車到恢復(fù)原速所需時(shí)間為多少?這一過程通過的位移是多少?
(2)因國慶放假期間,全國高速路免費(fèi)通行,小轎車可以不停車通過收費(fèi)站,但要求轎車通過收費(fèi)窗口前9m區(qū)間速度不超過6m/s,則國慶期間該小轎車應(yīng)離收費(fèi)窗口多遠(yuǎn)處開始剎車?因不停車通過最多可以節(jié)約多少時(shí)間?
【答案】
(1)解:設(shè)司機(jī)減速、加速的位移分別為S減、S加,剎車和啟動(dòng)的加速度大小分別為a1,a2
則其減速時(shí)間 t1= =10s
停車?yán)U費(fèi)所用時(shí)間 t2=30s
后加速時(shí)間 t3= s=20s
所以司機(jī)從開始剎車到恢復(fù)原速所需時(shí)間為:t1+t2+t3=10+30+20=60s
這一過程通過的位移是:S=S減+S加= v1t1+ v1t3=100+200=300m
答:司機(jī)從開始剎車到恢復(fù)原速所需時(shí)間為60s,這一過程通過的位移是300m
(2)解:轎車應(yīng)該在收費(fèi)窗口前9m處速度減為v2=6m/s,則v12﹣v22=2as1
得車減速位移:
所以,轎車應(yīng)離收費(fèi)窗口91+9=100m處開始剎車
若不停車收費(fèi)也是在窗前100m開始剎車:
其減速時(shí)間為
窗口前勻速時(shí)間:t5= =1.5s
窗口后加速到20m/s所用時(shí)間為:
加速運(yùn)動(dòng)的位移為S3= (v1+v2)t6= ×(20+6)×14=182m
之后勻速時(shí)間為t7= s=0.9s
所以若不停車經(jīng)過窗口前100m到窗口后200m的總時(shí)間為:
t4+t5+t6+t7=7+1.5+14+0.9=23.4s
所以不停車通過可以節(jié)約時(shí)間為60﹣23.4=36.6(s)的時(shí)間
答:因不停車通過最多可以節(jié)約為36.6s
【解析】(1)轎車先減速后加速,根據(jù)速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式即可求得;(2)分段研究,收費(fèi)時(shí)總時(shí)間為:減速到0的時(shí)間,加上收費(fèi)的時(shí)間,再加上加速到20m/s的時(shí)間.
不收費(fèi)時(shí)的總時(shí)間為:減速到6m/s的時(shí)間,加上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,加上加速到20m/s的時(shí)間,還要加上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.
上述時(shí)間的差值即為節(jié)約的時(shí)間.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均為矢量式,應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向,然后把矢量化為代數(shù)量求解,通常選初速度方向?yàn)檎较,凡是跟正方向一致的取?”值,跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一小滑塊從斜面頂端A由靜止開始沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)底端C,已知AB=BC,則下列說法正確的是( 。
A.滑塊到達(dá)B,C兩點(diǎn)的速度之比為1:
B.滑塊到達(dá)B,C兩點(diǎn)的速度之比為1:4
C.滑塊通過AB,BC兩段的時(shí)間之比為1:
D.滑塊通過AB,BC兩段的時(shí)間之比為1:( ﹣1)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,物體A與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,A物體的質(zhì)量為m,以水平力F作用在物體A上,當(dāng)A沿豎直墻壁勻速下滑時(shí),A與墻面間的摩擦力大小等于( 。
A.μmg
B.mg
C.μF
D.F
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,甲圖為光滑水平面上質(zhì)量為M的物體,用細(xì)線通過定滑輪與質(zhì)量為m的物體相連,由靜止釋放,乙圖為同一物體M在光滑水平面上用細(xì)線通過定滑輪豎直向下受到拉力F的作用,拉力F的大小與m的重力相等,由靜止釋放,開始時(shí)M距桌邊的距離相等,則
A. 甲、乙兩圖中M的加速度相等為
B. 甲圖中M的加速度比乙圖中M的加速度大
C. 乙圖中繩子受到的拉力較大
D. 甲圖中M到達(dá)桌邊用的時(shí)間較長(zhǎng),速度較小
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示,一個(gè)電阻值為R,匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路,線圈的半徑為r1。在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0。導(dǎo)線的電阻不計(jì),求0至t1時(shí)間內(nèi)
(1)通過電阻R1上的電流大小和方向;
(2)通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】關(guān)于物體所受的重力,下列說法正確的是
A.物體的重心一定在物體上
B.放在斜面上的物體所受重力的方向與斜面垂直
C.同一地點(diǎn),物體所受的重力與其質(zhì)量成正比
D.拋出后的鉛球在空中飛行時(shí)不受重力作用
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,物體A疊放在物體B上,B置于光滑水平面上,A、B質(zhì)量分別為mA=6kg、mB=2kg,A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,開始時(shí)F=10N,此后逐漸增加,在增大到45N的過程中,則( )
A.兩物體開始沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng),當(dāng)拉力超過12 N時(shí),開始相對(duì)滑動(dòng)
B.當(dāng)拉力F<12 N時(shí),物體均保持靜止?fàn)顟B(tài)
C.兩物體從受力開始就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
D.兩物體始終沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】關(guān)于力的說法中正確的是( )
A.只有相互接觸的物體間才有力的作用
B.力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),但不能使物體發(fā)生形變
C.豎直向上拋出的物體,能豎直上升,是因?yàn)槭艿截Q直向上升力的作用
D.施力物體同時(shí)也是受力物體
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【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn),下面圖甲為其設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖.
(1)如圖乙所示,為該同學(xué)做某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶,可以判斷出這條紙帶的運(yùn)動(dòng)方向是 ______ .(選“向左”或“向右”)
(2)如圖丙所示,為該同學(xué)根據(jù)紙帶上的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理后所描繪出來的實(shí)驗(yàn)圖線示意圖.設(shè)圖中直線 的斜率為k,在縱軸上的截距為b,若牛頓第二定律成立.
則:小車受到沙桶的拉力大小為 ______ N;小車的質(zhì)量大小為 ______ kg.
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