Question

8．一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點O處，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做簡諧運動，在繩上形成一簡諧波，繩上質(zhì)點N的平衡位置為x=5m，從繩左端開始振動計時，經(jīng)過0.5s振動傳播到質(zhì)點M時的波形如圖所示，求：繩的左端振動后經(jīng)多長時間傳播到質(zhì)點N？質(zhì)點N開始振動時，繩的左端質(zhì)點已通過的路程是多少？

Answer 1

分析 由圖讀出波長和周期，求出波速，根據(jù)質(zhì)點N到波源的距離，求出時間；據(jù)振動的時間，分析波源的振動情況和通過的路程．

解答 解：由圖可知，波長λ=2m
由題意經(jīng)過0.5s振動傳播到質(zhì)點M時和圖可知：T=1s
所以波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2m}{1s}$=2m/s
振動傳播到質(zhì)點N經(jīng)歷的距離為：x=5m
所以時間為：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{5m}{2m/s}$=2.5s
質(zhì)點N開始振動時，繩的左端振動的時間為：2.5s=2T+$\frac{T}{2}$，
所以已通過的路程為：s=10A=80cm
答：繩的左端振動后經(jīng)2.5s時間傳播到質(zhì)點N．
質(zhì)點N開始振動時，繩的左端質(zhì)點已通過的路程為80cm．

點評 本題的關(guān)鍵是有題意判斷T=1s和靈活應用波傳播的特點求解；明確波動圖象和振動圖象的區(qū)別和聯(lián)系．