Question

17．在小車(chē)的質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)方案來(lái)探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，長(zhǎng)木板固定在水平桌面上．

（1）實(shí)驗(yàn)中，為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，砝碼盤(pán)和盤(pán)中砝碼的質(zhì)量之和應(yīng)滿(mǎn)足的條件是砝碼盤(pán)和盤(pán)中砝碼質(zhì)量之和遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
（2）圖乙為實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)描繪出小車(chē)（含砝碼）的a-$\frac{1}{M}$關(guān)系圖象，取g=10m/s²，根據(jù)圖象可知小車(chē)受到的拉力為5.0N，小車(chē)與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用整體法和隔離法求出拉力的表達(dá)式，分析砝碼盤(pán)和盤(pán)中砝碼的質(zhì)量之和應(yīng)滿(mǎn)足的條件．
根據(jù)牛頓第二定律得出加速度a與小車(chē)質(zhì)量M的關(guān)系，結(jié)合圖線(xiàn)的斜率和截距求解小車(chē)受到的拉力大小以及動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．

解答 解：（1）設(shè)小車(chē)的質(zhì)量為M，砝碼盤(pán)和砝碼的質(zhì)量為m，整體的加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對(duì)小車(chē)分析，拉力T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，為了保證在改變小車(chē)中砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車(chē)所受的拉力近似不變，砝碼盤(pán)和盤(pán)中砝碼的質(zhì)量之和應(yīng)滿(mǎn)足的條件是砝碼盤(pán)和盤(pán)中砝碼質(zhì)量之和遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{F-μMg}{M}=\frac{F}{M}-μg$，知圖線(xiàn)的斜率表示小車(chē)受到的拉力，即F=$\frac{0-（-2）}{0.4}N=5.0N$，縱軸截距表示-μg，可知μg=2，解得小車(chē)與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．
故答案為：（1）砝碼盤(pán)和盤(pán)中砝碼質(zhì)量之和遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，（2）5.0，0.2．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于圖線(xiàn)問(wèn)題，一般采用的方法得出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖線(xiàn)的斜率和截距進(jìn)行求解，難度中等．